Евдокия Петровна Ростопчина родилась в Москве 23 декабря 1811 года в семье действительного статского советника Петра Васильевича Сушкова.
С шести лет девочка осталась без матери и вместе с двумя младшими братьями воспитывалась в богатом доме деда по материнской линии Ивана Александровича Пашкова. Их воспитанием занимались гувернантки. Обучили иностранным языкам, Закону Божию, рисованию, музыке, танцам, истории… всему, что было необходимо для того, чтобы блистать в обществе. Евдокия очень много читала и уже в раннем возрасте пробовала писать.
Имея незаурядную внешность, талантливая, открытая, обладающая даром блестящего разговора юная Додо, так называли её самые близкие и родные люди, пользовалась успехом в свете. На очаровательную и подающую надежды поэтессу обратил внимание и начинающий поэт М.Ю. Лермонтов: он посвятил ей стихотворение «Крест на скале», а также мадригал «Додо».
Личное знакомство Ростопчиной с Лермонтовым произошло у Карамзиных в 1841 году, когда поэт приехал с Кавказа в Петербург. Они стали часто встречаться и очень подружились. В апреле 1841 года, после того как Михаил Лермонтов получил предписание выехать в Тенгинский полк на Кавказ, друзья устроили ему прощальный вечер у Карамзиных, на котором он много общался с Евдокией Петровной и поделился с ней мыслями о скорой своей смерти. Графиня пыталась ободрять поэта в последнюю их встречу, однако она и сама словно что-то чувствовала и через несколько дней после его отъезда передала бабушке Лермонтова для пересылки внуку сборник своих стихов с дарственной надписью. Посылка с ее книгой пришла, когда поэта уже не было в живых.
Потрясенная смертью Лермонтова Ростопчина в 1841 году в стихотворении «Пустой альбом» создает образ трагически погибшего поэта. Ей же принадлежит цикл стихов, посвященных Лермонтову, и пьеса «На дорогу», написанная в напутствие отправлявшемуся на Кавказ поэту.
Поэтесса, переводчица, драматург, прозаик Евдокия Ростопчина до конца дней своих хранила подаренный Лермонтовым в прощальный вечер у Карамзиных альбом, в котором поэт оставил свое последнее посвящение ей.